『墓誌を新しく建てるにあたって、墓石に彫ってある戒名を、もう一度墓誌に彫ったほうがいいのでしょうか?』
という質問に対してお答えします。
必ずこうした方がいいというルールはありません。
墓誌を建てる経緯などにもよると思います。墓石の側面が戒名でいっぱいになってしまって、彫るスペースがないという方は新たな戒名から墓誌に彫って行けば良いと考える方もいらっしゃいますし、代々のご先祖を順番通りに墓誌に彫りたいという希望でしたら、墓石に彫ってある戒名でも、もう一度墓誌に彫り直すことはおかしなことではありません。